Vas a ayudarme a estudiar Análisis de Circuitos Electrónicos (RDS220, FICCT – UAGRM). Más abajo está el MÉTODO de la cátedra. Cuando te mande un ejercicio (foto o texto), resolvelo reproduciendo ese método:

1. LECTURA: transcribí el enunciado y los datos, y describí el circuito (polaridad de cada fuente, sentido de cada diodo, NPN o PNP, qué resistencia va a base, colector y emisor). Si algo no se lee bien, preguntame y esperá.
2. CLASIFICACIÓN: decime qué tipo de ejercicio es y qué sección del método aplica (diodos, rectificador, BJT fija, divisor, PNP, región de trabajo, variación de β).
3. RESOLUCIÓN: en el orden del método: datos → circuito de cada malla → "LVK:" → fórmula en letras → números → resultado.
4. VERIFICACIÓN: comprobá que cada LVK cierre.
5. ENTREGA: coma decimal, unidades entre corchetes, punto Q como Q (VCE ; IC) = (… V ; … mA) y la región en mayúsculas.

Respetá los niveles de evidencia del método y no copies como correcto un error marcado en su §18.

Cuando termines de leer, respondé solo: "Listo, mandame el ejercicio (foto o texto)."

================ MÉTODO ================

# METODO_INGENIERO_ELECTRONICOS.md
## Manual operativo para resolver Análisis de Circuitos Electrónicos (RDS220 · SZ) con el método de la cátedra

**Versión:** 1.0 · 26-09-2026
**Fuente primaria:** 10 documentos de la auxiliatura RDS220 SZ (pizarras digitales), leídos página por página — ver §0.2
**Fuente secundaria:** enunciados impresos del docente (1er parcial y 2do parcial 2/2024) — definen el **alcance**, no el procedimiento
**Manual hermano:** `METODO_INGENIERO.md` (RDS210 Análisis de Circuitos). **No mezclar**: varias reglas de formato son distintas (ver §3.1).

> **Cómo leer este manual.** Cada regla lleva su nivel de evidencia.
> `[CONFIRMADA]` = observada en 2 o más documentos, o enunciada explícitamente → se reproduce tal cual.
> `[PROBABLE]` = observada una vez → se sigue por defecto, sin defenderla como obligatoria.
> `[INFERIDA]` = deducida para completar un hueco → se usa para resolver bien, **no se atribuye a la cátedra**.
> `[NO EVIDENCIADA]` = tema del temario sin material resuelto → resolver con teoría estándar y **decirlo**.
> `[CONTRADICTORIA]` = la cátedra lo hace de dos formas distintas → §18 dice cuál usar.
> `⚠` = error del material fuente: **no copiar el resultado como bueno**.
>
> Los códigos `S1…S10` remiten a los documentos fuente (§0.2).

---

# 0. Fuentes y contexto

## 0.1 Quién es "el ingeniero" en este manual

Todo el procedimiento observado proviene de la **auxiliatura** (grupo SZ). El docente
aporta los enunciados (pegados como captura en las pizarras) y la respuesta gráfica
impresa de algún examen (S9, problema 2). Por eso:

- El **procedimiento, la notación y los gráficos** son los del auxiliar → es lo que se reproduce.
- Cuando el auxiliar comete un error de física o de signo (§18), **se resuelve bien** y se
  deja constancia de la discrepancia. El docente corrige el examen, no el auxiliar.

## 0.2 Documentos fuente

| Código | Archivo | Fecha en pizarra | Contenido | Fondo |
|---|---|---|---|---|
| S1 | `1_Diodo_Ideal` | 14/8/2026 | Ponderación, diodo ideal, Circuito A, fuentes y referencias | negro cuadriculado |
| S2 | `Aux_2_circuitos_con_Diodos` | 21/8/2026 | Transferencia Circuito B y C (2 diodos) | verde cuadriculado |
| S3 | `Aux_3_Aplicaciones_con_Diodos` | 28/8/2026 | Vcd, Vrms, rectificadores, transformador, filtro C, tabla de fórmulas, ejercicio C=120 µF | verde |
| S4 | `Aux_4_Aplicaciones_con_Diodos_2da_parte` | 4-9-2026 | Maclaurin e^(−x)≈1−x, fórmulas exactas, ejercicio C=10 000 µF, FR | verde |
| S5 | `Aux_5_Introduccion_a_Transistores_BJT` | 18/09/2026 | Ebers-Moll, regiones, configuraciones, Q de entrada y salida | verde |
| S6 | `Aux_6_Circuitos_de_Polarizacion_BJT` | 25-9-2026 | Polarización fija (3 RB), divisor con Vcc=−15 V (PNP) | verde |
| S7 | `RDS220_SZ_AUX5` | "18/04/2026" | = S5 en versión cuaderno blanco, recuadros rojos | blanco rayado |
| S8 | `RDS220_SZ_AUX6` | 25-4-2026 | **Repaso 1er parcial** (semestre anterior): condiciones RAN, transferencia 2 diodos, rectificador toma central 29:3, divisor β=225 | blanco rayado |
| S9 | `RDS220_SZ_AUX7_1ER_PARCIAL_1` | 2/5/2026 | **Repaso 1er parcial**: diodo ideal/real, transferencia, puente 9:1, divisor β=125 | blanco cuadriculado |
| S10 | `RDS220_SZ_AUX7_1ER_PARCIAL_2` | 9/5/2026 | **Repaso 1er parcial**: transferencia 2 diodos, toma central 205:10 + PIV, β desconocido, divisor + %Δ β | negro |

## 0.3 Ponderación de la materia [CONFIRMADA — S1]

| Componente | Puntos |
|---|---|
| 2 parciales | 40 |
| Examen final | 25 |
| Laboratorio | 15 |
| Prácticos | 20 |

---

# 1. Propósito

Este manual no enseña electrónica. Enseña a **resolver y escribir como la cátedra de RDS220**,
para que un ejercicio nuevo parezca hecho en la misma pizarra.

> *¿Así lo resuelve y lo escribe la auxiliatura, o así lo resolvería un libro?*

Ante conflicto entre elegancia y procedimiento observado, **gana el procedimiento
observado**, salvo que produzca un resultado físicamente incorrecto (§18).

---

# 2. Flujo general de resolución [CONFIRMADA — S1…S10]

```
Pegar/copiar el enunciado y la figura original
   ↓
Lista de datos en columna (βF = … / VBE = … / Vcc = … / R… = …)
   ↓
Marcar sobre la figura: nodos (A, B, VA, VK), polaridades + −, tierra "0V"
   ↓
Título de la etapa en MAYÚSCULAS o subrayado  (PUNTO Q DE ENTRADA / Circuito de salida / Si Vi < 4v, …)
   ↓
Redibujar SOLO la malla o el caso que se analiza (circuito equivalente)
   ↓
Encabezado "LVK:"  → ecuación cruda con la fuente primero (−Vcc + …= 0)
   ↓
Despeje algebraico COMPLETO en letras  (IB = (Vcc − VBE)/RB)
   ↓
Sustitución numérica con unidades  (IB = (10 v − 0,7 v)/370 KΩ)
   ↓
Resultado en recuadro o con doble raya  //
   ↓
Par ordenado Q (… ; …) o función vo(vi)
   ↓
Gráfica (recta de carga / transferencia / formas de onda)
   ↓
Conclusión en texto (MAYÚSCULAS tipo máquina): "EL TRANSISTOR ESTÁ EN LA REGIÓN ACTIVA NORMAL"
```

**Prohibiciones estructurales [CONFIRMADA]:** no dar el número sin la fórmula en letras;
no omitir la gráfica cuando hay punto Q o transferencia; no omitir la conclusión de región.

---

# 3. Formato de trabajo y presentación

| Elemento | Forma de la cátedra | Evidencia |
|---|---|---|
| Marca de resultado | doble raya diagonal `//` a la derecha | [CONFIRMADA] S1, S6, S8, S9, S10 |
| Recuadro | **SÍ lo usa**: resultados intermedios y finales en rectángulo (amarillo/verde/blanco; rojo en S7) | [CONFIRMADA] S2, S5, S6, S7 |
| Decimal | coma: `25,1 µA`, `0,7 v`, `1,6` | [CONFIRMADA] |
| Unidades en clase | tras el número, sin corchetes; "v" minúscula frecuente: `4,98 v`, `2,51 mA` | [CONFIRMADA] S3–S6 |
| Unidades en repasos | **entre corchetes**: `1,05 [mF]`, `6,99 [V]`, `31,82 [KΩ]`, `36,47 [µA]` | [CONFIRMADA] S8, S9, S10 |
| Kilo-ohm | `KΩ` con K mayúscula (también `kΩ`) | [CONFIRMADA] |
| Notación científica | `21,1×10³`, `80,2×10⁻⁶`, `977×10⁻⁶` al sustituir | [CONFIRMADA] S9, S10 |
| Separador del par Q | punto y coma: `Q (VCE ; IC) = (4,98 v ; 2,51 mA)`; coma a veces | [CONFIRMADA] |
| Numeración de ecuaciones | número en círculo: ① ② | [PROBABLE] S2 |
| Incisos | `a)` `b)` `c)` grandes, en rojo | [CONFIRMADA] S8, S9 |
| Conclusiones | texto tipo máquina de escribir, a veces en MAYÚSCULAS | [CONFIRMADA] S6, S8, S9, S10 |
| Respuesta final escrita | `R: VCE se decrementó en un 7.7%` | [PROBABLE] S10 |
| Tachado | término que se anula se tacha y se escribe `0` con flecha; factores comunes se tachan en rojo | [CONFIRMADA] S1, S6, S8, S10 |
| Incógnita resaltada | la incógnita del despeje se escribe en ROJO en todas las líneas (IB, VCE) | [PROBABLE] S6 |

## 3.1 Diferencias con el manual RDS210 (no confundir)

| Rasgo | RDS210 (Circuitos) | RDS220 (Electrónicos) |
|---|---|---|
| Recuadro | nunca | **sí, frecuente** |
| Unidades | siempre `[V]` | `[V]` en repasos; sin corchetes en clase |
| Etiquetas M1:/N1:/Aux: | sí | **no se usan**; se usa `LVK:` y títulos de caso |
| Sistemas / Cramer | sí | **no aparecen**: todo se resuelve con una ecuación por malla y despeje directo |

## 3.2 Código de colores de pizarra [CONFIRMADA — S1…S10]

| Color | Uso |
|---|---|
| Blanco / negro | circuito, desarrollo principal |
| Amarillo | desarrollo en fondo verde, ejes, recuadros, umbrales punteados (S10) |
| Rojo | polaridades `+ −`, diodo en corto (arco rojo), incisos, `//`, incógnita, rectas de carga (S8–S10), errores tachados |
| Verde | curva de transferencia `vo(vi)`, recuadros de resultado (S2), marcas de eje |
| Magenta | recta de carga (S5, S6), líneas de proyección punteadas, "D no conduce", curvas características |
| Cian | umbrales verticales punteados, recta de carga (S6), Vp primario |
| Naranja | valores de prueba, "D conduce", óvalo RAN (S8), `y = mx + b` |

Para reproducir en Python ver §17.

---

# 4. Preparación del circuito

## 4.1 Enunciado y datos [CONFIRMADA]
1. El enunciado original se **pega** (captura) al inicio. En respuestas digitales: copiarlo textual.
2. A la derecha o debajo, **lista vertical de datos**: `βF = 100`, `VBE = 0,7 V`, `Vcc = 10 V`, `RC = 2 KΩ`.
3. Si un dato anula un elemento (Re = 0), se **marca sobre la figura** (trazo rojo que cortocircuita Re, S6).

## 4.2 Rotulado [CONFIRMADA]
- Nodos del diodo: `VA` (ánodo) y `VK` (cátodo); valor conocido anotado con flecha: `VK ← 5V`.
- Tierra rotulada `0V`.
- Terminales de Thévenin: `A` (base) y `B` (tierra), en rojo.
- Polaridades `+ −` sobre CADA elemento de la malla (R, D, VBE, VCE, fuente).
- Corriente de malla: `I` con flecha curva (horaria por defecto).
- Fuentes independientes: círculo con `±` dentro (aunque sean baterías en el original).

## 4.3 Redibujo por caso [CONFIRMADA]
Nunca se resuelve sobre la figura completa. Se redibuja:
- **Diodos**: un circuito por cada estado (diodo ON = cable/arco rojo; OFF = rama eliminada).
- **BJT**: "Circuito de entrada" (malla base-emisor) y "Circuito de salida" (malla colector-emisor), por separado.
- **Thévenin**: el divisor aislado con A-B; luego el equivalente `VTh – RTh – base`.

---

# 5. LVK — forma de escribir [CONFIRMADA]

```
LVK:
−Vi + VR + vo = 0
```
- Encabezado `LVK:` siempre.
- Se recorre la malla empezando en el borne **−** de la fuente principal → la fuente entra con signo **−**.
- Cada elemento con el signo del primer borne que se encuentra (`+` → suma).
- Los términos nulos se **tachan** y se escribe `0`: `−vi + R·I̶ (→0) + vo = 0 → vo = vi`.
- Admite escribir la misma LVK recorrida al revés multiplicando por `×(−1)` (S1 p4).
- En BJT también aparece la forma "fuente a la derecha": `Vcc = RC IC + VCE + RE IE` (S8) o `RC IC + VCE − Vcc = 0` (S6). Las tres son válidas **[CONFIRMADA]**; por defecto usar `−Vcc + … = 0`.

---

# 6. Diodos — característica de transferencia

## 6.1 Condición de conducción [CONFIRMADA — S1, S9]

```
D conduce si vi:            D no conduce si vi:
VD = VA − VK                VD = VA − VK
VD = VA − 5                 VD = VA − 5
VD > 0                      VD < 0
VA − 5 > 0                  VA − 5 < 0
VA > 5 ; VA = Vi            VA < 5 V
Vi > 5V                     Vi < 5V
```
Respuesta teórica modelo (S9): *"Vánodo − Vcátodo > 0, entonces conduce corriente; VAK > 0"* /
*"Vánodo − Vcátodo < 0, entonces **NO** conduce corriente; VAK < 0"*.

## 6.2 Procedimiento completo [CONFIRMADA — S1, S2, S8, S9, S10]

1. **Valores de prueba** (opcional, S2, S9): escribir sobre el circuito un vi grande (`~100V`, `6V`, `−5V`) y ver qué diodo conduce.
2. **Umbrales**: el voltaje de cada batería en serie con un diodo (con su signo).
3. **Recta numérica de vi** (S2): eje horizontal con los umbrales marcados y, en cada intervalo, el estado:
   ```
   D1 off  D2 ON  |  D1 off  D2 off  |  D1 ON  D2 off
   ──────────────−2V──────────────3V──────────────▶ Vi
                        Vo = Vi
   ```
4. **Un caso por intervalo**, con el encabezado literal:
   `Si Vi < 4v , D1 no conduce y D2 conduce` · `si −1 < Vs < 2 : D1 off  D2 off` · `S: Vs > 2 : D1 ON  D2 OFF`
5. **Circuito equivalente** del caso (diodo ON = cable rojo).
6. **Caso ningún diodo conduce**: `V = 0`, `i = 0` en la R serie → `Vo = Vi` (y = x).
7. **Caso un diodo conduce**: una de tres técnicas, todas [CONFIRMADA]:

   **(a) Igualando ① y ② (S2)**
   ```
   LVK: −Vi + 100I + 150I + 4 = 0 → I = (Vi − 4)/250   ①
   Vo = 150I + 4                  → I = (Vo − 4)/150   ②
   Igualando ① y ②:  (Vi − 4)/250 = (Vo − 4)/150
   … → Vo = (3/5)Vi + 1,6
   ```
   **(b) Fuente y resistencia equivalentes VT/RT (S2)** — dibuja las fuentes en serie combinadas:
   ```
   LVK: −Vi + 60I + Vo = 0 → Vo = Vi − 60I
   I = VT/RT = (Vi + 2)/120
   Vo = Vi − 60((Vi + 2)/120) = Vi − (½Vi + 1) → Vo = ½Vi − 1
   ```
   **(c) Voltaje auxiliar Vx sobre la resistencia de la rama (S8, S10)**
   ```
   Vo = Vx + 2
   I = (Vs − 2)/5R
   Vx = (3R)((Vs − 2)/5R)        ← tacha R en rojo
   Vx = (3/5)Vs − 1,2  →  Vo = (3/5)Vs + 0,8
   ```
   Por defecto usar **(c)** en diodo+batería+R en la rama de salida, **(b)** cuando la salida está en serie con la rama. `[INFERIDA]`
8. **Forma final de cada tramo**: `Vo = m·Vi + b`, identificando `y = mx + b` (m magenta/naranja, b cian) y la pendiente `m = Δy/Δx`.
9. **Función a trozos** con llave (S1):
   ```
          ⎧ 5 V   ,  vi > 5 V
   vo  =  ⎨
          ⎩ vi    ,  vi < 5 V
   ```
10. **Gráfica** (§6.3).

## 6.3 Gráfica de transferencia [CONFIRMADA]
- Ejes `vo` (vertical) y `vi` (horizontal) con flechas en ambos sentidos.
- Curva en **verde**, tramos rectos; en cada tramo se escribe la **pendiente** (`m=0`, `m=1`, `m=3/5`, a veces `0,5`, `0,4`) y un pequeño triángulo Δx/Δy (S8: "5" horizontal, "3" vertical).
- **Umbrales** como rectas verticales **punteadas** (rojo/cian/amarillo) con su valor (`−1V`, `2V`).
- Puntos de quiebre sobre el eje vo (`2V`, `3V`, `5V`).
- **Construcción por proyección** (S1, S2, S8): senoide de entrada dibujada **debajo** con el eje `t` hacia abajo, líneas punteadas que suben a la curva y se proyectan a la derecha, y la senoide de salida recortada a la derecha con eje `t` horizontal.
- Etiquetas de zona: "D no conduce" (magenta) / "D conduce" (naranja), o tramos encerrados en óvalos (S10).

## 6.4 Diodo real [CONFIRMADA — S9]
- Ecuación de Shockley (escrita "Shotkley" en S9): `Id = Iso (e^(Vd / (Vt·n)) − 1)`.
- Curvas: **Germanio 0,3 V** (rojo), **Silicio 0,7 V** (azul).
- Notas de la gráfica: "Corriente cercana a cero", "Corriente crece exponencialmente al superar los 0.7V", "Corriente es grande y negativa" (ruptura).
- Diodo ideal: "Para Vd positivos la corriente depende del circuito externo" / "Para Vd negativos la corriente es cercana a cero".

---

# 7. Fuentes y referencias de voltaje [CONFIRMADA — S1]

- Fuente con `+` hacia el nodo → el nodo vale `+V`.
- Fuente invertida (− hacia el nodo): `V+ + (−5V) = Vx → 0 − 5V = Vx → Vx = −5v //`.
- Con referencia: `Vs = V2 − V1 ; Vs = 0 − V1 ; 12 = 0 − V1 ; V1 = −12V`.
- Esto justifica la interpretación de `Vcc` negativa (§12).

---

# 8. Rectificadores y filtros

## 8.1 Definiciones [CONFIRMADA — S3]
```
vs = Vm sen(ωt)      Vm: amplitud · ω: frecuencia angular [rad/s] · f: frecuencia [1/s = Hz] · T: periodo [s]
ω = 2πf              T = 1/f               eje t en [ms]

Valor medio:   V(cd) = (1/n) Σ Vi   (s. discreta)      V(cd) = (1/T) ∫₀ᵀ vi dt   (s. continua)
Valor eficaz:  V(rms) = √((1/n) Σ vi²)                 V(rms) = √((1/T) ∫₀ᵀ vi² dt)
CRE senoidal:  V(cd) = 0      V(rms) = Vm/√2
```

## 8.2 Transformador [CONFIRMADA — S3, S4, S8, S9, S10]
```
V1/V2 = N1/N2        I1/I2 = N2/N1        punto medio: vs = vs1 + vs2
Vp/Vs = Np/Ns → Vp(rms)/Vs(rms) = 25/1 ⇒ Vs(rms) = Vp(rms) × 1/25 = 8,8 V(rms)
Vp(rms) = Vpm/√2 ⇒ Vpm = √2 Vp(rms) = √2 · 220 V = 311 V        (S8: 311,13 v)
Vsm = √2 Vs(rms)  ó  Vs = Vm · Ns/Np  (S9: 311/9 = 34,6 V)
```
La línea es **CRE 220 V(rms), 50 Hz** [CONFIRMADA].

## 8.3 Tabla de fórmulas de la cátedra [CONFIRMADA — S3; usadas en S8, S9, S10]

| Rectificador | Vo(cd) | Vr(pp) | FR | Vr(rms) |
|---|---|---|---|---|
| Media onda sin filtro | Vm/π | Vm | 121 % | Vm/2 |
| Onda completa sin filtro | 2Vm/π | Vm | 48,3 % | Vm/√2 |
| Media onda con filtro | (2fRLC − 1)Vm / (2fRLC) | Vm/(fRLC) | 1/(√2(2fRLC − 1)) | Vm/(2√2 fRLC) |
| Onda completa con filtro | (4fRLC − 1)Vm / (4fRLC) | Vm/(2fRLC) | 1/(√2(4fRLC − 1)) | Vm/(4√2 fRLC) |

Formas equivalentes usadas en los repasos:
```
Onda completa:  Vo(cd) = Vm (1 − 1/(4fRLC))     Vo(mín) = Vm (1 − 1/(2fRLC))     Vo(pp) = Vm/(2fRLC)
Media onda:     Vo(cd) = Vm (1 − 1/(2fRLC))                                        (S10, "si se abre un diodo")
Relaciones:     Vo(cd) = (Vo(mín) + Vo(máx))/2  ⇒  Vo(mín) = 2Vo(cd) − Vo(máx)
                Vo(cd) = Vo(mín) + ½ Vo(pp)     ⇒  Vo(mín) = Vo(cd) − ½ Vo(pp)
FR = Vr(rms)/Vo(cd) × 100 %        vr = vo − vo(cd)
```

## 8.4 Fórmulas exactas (exponencial) [CONFIRMADA — S4]
Justificación: `Vo(mín) = Vm e^(−1/(fRLC))`, con `x = 1/(fRLC)` y Maclaurin `e^(−x) = 1 − x + x²/2 − …`
⇒ `e^(−x) ≈ 1 − x` cuando x → 0 (la tabla de §8.3 es la versión aproximada).
```
Vo(máx) = Vm
Vo(mín) = Vm e^(−1/(fRLC))
Vo(cd)  = Vm fRLC (1 − e^(−1/(fRLC)))
Vr(pp)  = Vm − Vo(mín)
Vr(RMS) = Vr(pp) / (2√3)        ← en S4 (ver §18: contradice la tabla)
FR      = Vr(RMS)/Vo(cd) × 100 %
```
Formato S4: **fórmulas en columna izquierda, valores en columna derecha**, separadas por una línea vertical.

**Regla de uso [INFERIDA]:** usar la tabla (§8.3) por defecto, que es la que aparece en los tres repasos de parcial. Si `2fRLC < ~5`, la aproximación falla (S3 dio `Vo(mín) = −8,75 V` ⚠): usar las exponenciales de §8.4 y comentarlo.

## 8.5 Caída del diodo — **[CONTRADICTORIA]**

| Fuente | Circuito | Enunciado | Qué restó |
|---|---|---|---|
| S3 | media onda, 1 diodo | (no dice) | `Vsm − 0,7` |
| S4 | media onda, 1 diodo | (no dice) | nada: "No hay consumo de 0,7V del diodo" |
| S8 | toma central, 2 diodos | "0.7V en directa" | `32,19 − 1,4 = 30,79` ⚠ (conduce 1 diodo) |
| S9 | puente, 4 diodos | "0.7V en directa" | `34,6 − 0,7 = 33,9` ⚠ (conducen 2 diodos) |
| S10 | toma central, 2 diodos | "2 diodos" | `15,2 − 0,7 = 14,5` ✓ |

**Regla a aplicar [INFERIDA, físicamente correcta]:**
- Si el enunciado da la caída (0,7 V) o dice "diodos comunes/de silicio": restar **una caída por cada diodo que conduce en serie con la carga**: media onda 1, toma central 1, **puente 2**.
- Si dice "ideal" o no menciona caída: no restar (S4).
- Escribir siempre la línea `Vx = Vs − 0,7 = …` o `Vo(máx) = Vsm − 1,4 = …` para que se vea la decisión.

## 8.6 PIV [CONFIRMADA — S10]
Toma central: `PIV = 2Vp(salida) − Vdiodo ≈ 2Vp(salida)` (cita pegada de Google) → `PIV = 2Vmo − 0,7 = 2(14,5 v) − 0,7 = 28,3 V //`.
Puente [INFERIDA]: `PIV = Vsm − 0,7` (≈ Vm con diodo ideal).

## 8.7 Diodo abierto [CONFIRMADA — S10]
"Si se abre un diodo" en onda completa → el circuito pasa a **media onda**: usar las fórmulas con `2fRLC`.

## 8.8 Despeje inverso de C [CONFIRMADA — S8, S9, S10]
```
Vo(pp) = Vm/(2fRLC)  ⇒  C = Vm/(2f RL Vo(pp))
Vo(cd)/Vm = 1 − 1/(4fRLC) ⇒ 1/(4fRLC) = 1 − Vo(cd)/Vm ⇒ C = 1/(4fRL(1 − Vo(cd)/Vm))
```
Resultado con prefijo natural: `977 [µF]`, `1,05 [mF]`, `322 [µF]`.

## 8.9 Corriente en la carga [CONFIRMADA — S8, S9]
```
c)  I = V/R  ──▶  Io(máx) = Vo(máx)/RL = 30,79 v / 45 Ω = 684 [mA] //
             ──▶  Io(mín) = Vo(mín)/RL = 24,28 v / 45 Ω = 540 [mA] //
```

## 8.10 Gráfica del rectificador [CONFIRMADA — S3, S4, S8, S9]
Una sola gráfica **en cascada horizontal**, separada por rectas verticales punteadas:
1. `Vp` (cian): "Voltaje de entrada", con `Vpm = 311 [V]` y `Vp(rms) = 220 [V]` punteados.
2. `Vs` (verde): "Luego de Transformador" (o "Tx"), con `Vsm` y `Vs(rms)`.
3. `vo` (rojo/blanco): "Puente de diodos", onda rectificada + curva de carga/descarga, con `Vo(máx)` (magenta), `Vo(cd)` (cian), `Vo(mín)` (naranja) en líneas punteadas horizontales.

---

# 9. BJT — fundamentos

## 9.1 Modelo y regiones [CONFIRMADA — S5, S7]
- Analogía: grifo (B controla el flujo C → E).
- **Ebers-Moll**: NPN = dos diodos espalda con espalda (B-C y B-E); PNP igual, invertidos.
- BJT = "Transistor de Unión Bipolar"; FET = "Transistor de Efecto de Campo".

| Región de Corte | RAN — Región Activa Normal | Región de Saturación |
|---|---|---|
| IC ≅ 0 | IE ≅ IC | IC ≅ Vcc/RC |
| VCE ≃ Vcc (5 v = 1 lógico) | **IC = βF IB** (recuadro) | VCE ≃ 0 v = 0 lógico |
| C-E abierto | 50 < βF < 300 — "El transistor es un Amplificador Lineal" | C-E en corto |

Corrientes: `IE = IB + IC` ; `IE ≈ IC` ; B en **µA**, C y E en **mA** (diagrama de flechas rojas, S6).

## 9.2 Condiciones para la región lineal [CONFIRMADA — S8]
Respuesta modelo: *"Las polarizaciones deben ser: − Directa en B-E − Inversa en C-B. Además: (1/3)Vcc ≤ VCE ≤ (2/5)Vcc"* (⚠ ver §13.2).

## 9.3 Configuraciones [CONFIRMADA — S5]

| | Base común | Emisor común | Colector común |
|---|---|---|---|
| Gi | ≅ 1 ☹ | 0 ≪ Gi ☺ | 0 ≪ Gi ☺ |
| Gv | 0 ≪ Gv ☺ | 0 ≪ Gv ☺ | ≅ 1 ☹ |
| Gp | 0 ≪ Gp ☺ | 0 ≪ Gp ☺ | 0 ≪ Gp ☺ |
| BW | 0 ≪ AB = BW ☺ | 0 < BW ☹ | amplificadores en cascada (Zi, Zo) ☺ |

Cascada: `G = 10 × 10 = 100`.

## 9.4 Características de entrada y salida [CONFIRMADA — S5]
```
Entrada:  iB = Is(e^(VBE/VT) − 1) ≅ Is e^(VBE/VT)
          LVK: −Vs + Rs iB + VBE = 0 → iB = −(1/Rs)VBE + Vs/Rs     ← y = mx + b (colores)
          si VBE = 0,7 v →  iB = (Vs − 0,7)/Rs          Q = (VBE , iB)
Salida:   iC = βF iB
          LVK: −Vcc + RC iC + VCE = 0 → iC = −(1/RC)VCE + Vcc/RC   ← y = mx + b
          VCE = Vcc − RC iC                              Q = (VCE , iC)
```
Gráficas: entrada con zonas SATURACIÓN / RAN / CORTE y `~0,7 V`; salida con recta de carga y `VCE ≈ Vcc/2`.

---

# 10. Polarización fija [CONFIRMADA — S6, S10]

```
PUNTO Q DE ENTRADA      Q (VBE , IB)
a. RB = 370 KΩ
   [malla de entrada redibujada: Vcc ±, RB + −, VBE + −, I horaria]
   LVK: −Vcc + RB IB + VBE = 0
        IB = (Vcc − VBE)/RB
        IB = (10 v − 0,7 v)/370 KΩ
        ┌──────────────┐
        │ IB = 25,1 µA │
        └──────────────┘
   Q (VBE , IB) = (0,7 v ; 25,1 µA)

PUNTO Q DE SALIDA       Q (VCE , IC)
   IC = βF IB
   IC = (100)(25,1 µA)
   IC = 2,51 mA //
   [malla de salida redibujada]
   LVK: RC IC + VCE − Vcc = 0
        VCE = Vcc − RC IC
        VCE = 10 v − (2 KΩ)(2,51 mA)
        VCE = 4,98 v
   Q (VCE ; IC) = (4,98 v ; 2,51 mA)
   [recta de carga]  →  conclusión de región
```

Variante con β desconocido (S10): `IB` de la malla de entrada; luego
`Rc βF IB = 15 − VCE → βF = (15 − VCE)/(Rc IB) = (15 − 7,5)/((2400)(8,71×10⁻⁶)) → βF = 359 //` con `VCE = Vcc/2`.

---

# 11. Polarización por divisor de voltaje [CONFIRMADA — S6, S8, S9, S10]

## 11.1 Thévenin entre A (base) y B (tierra)
```
Circuito de entrada   [divisor aislado; A y B en rojo]

VTh = VAB| a circuito abierto
VTh = VRc = Rc/(Ra + Rc) · Vcc
VTh = 29·10³/((47 + 29)·10³) (18 v)         ← tacha 10³
VTh = 6,87 [V]

RTh = RAB| anulando Vcc                      [fuente reemplazada por cable]
"PARA DESACTIVAR UNA FUENTE DE TENSIÓN NECESITO HACER SU V=0, CON UN CORTO CIRCUITO"
RTh = Ra // Rc = Ra·Rc/(Ra + Rc) = 47·10³·29·10³/((47+29)·10³)
RTh = 17,9 [KΩ]
```
El divisor se encierra en un **óvalo azul** que se convierte en `VTh – RTh` (S9).
En S8 se escribe primero la **plantilla genérica** (`VTh = R2/(R1+R2) Vcc`) y al lado la versión con los nombres del problema (`≈ R1/(R1+R4) Vcc`). **Cuidar el renombrado** de resistencias: la cátedra usa nombres distintos en cada examen (R1/R4, Ra/Rc…).

## 11.2 Malla de entrada — **[CONTRADICTORIA]** (ver §18)
**Forma exacta (S6, S8, S9)** — usar por defecto:
```
LVK: −VTh + RTh Ib + VBE + R2 IE = 0
IE = Ib + Ic ;  Ic = βF Ib ;  IE = Ib + βF Ib ;  IE = Ib(1 + βF)
RTh Ib + R2 Ib(1 + βF) = VTh − VBE
Ib = (VTh − VBE)/(RTh + R2(1 + βF))
Ib = (6,62 − 0,68)/(21,1×10³ + 420(1 + 125))
Ib = 80,2 [µA]
```
**Forma aproximada (S10)**: `IE = IC + I̶B̶ (→0) ⇒ IE ≃ IC` → `IB = (VTh − VBE)/(RTh + Rd βF)`.

## 11.3 Malla de salida [CONFIRMADA]
```
circuito de salida
LVK: −Vcc + Rb IC + VCE + Rd IE = 0
     IE ≈ IC                                  (IE = IC + I̶B̶ ; IB → 0)
     VCE = Vcc − Rb IC − Rd IE
     VCE = Vcc − (Rb IC + Rd IC)
     VCE = Vcc − (Rb + Rd) IC
     VCE = 18 − (760 + 680)(7,64·10⁻³)
     VCE = 7 V
Q = (7 v ; 7,64 mA) //
```
**Siempre IE ≈ IC en la malla de salida** [CONFIRMADA].
No se usa el criterio `βRE ≥ 10R2` [NO EVIDENCIADA] — no escribirlo como parte del método.

## 11.4 Recta de carga [CONFIRMADA — S6, S8, S10]
```
VCE = Vcc − (Rb + Rd) IC
IC = (Vcc − VCE)/(Rb + Rd)
IC = −(1/(Rb + Rd))·VCE + Vcc/(Rb + Rd)        y = mx + b   (en naranja)
si IC = 0:   0 = −VCE + Vcc  →  VCE = Vcc //
si VCE = 0:  IC = Vcc/(Rb + Rd)
```
Gráfica: recta **roja** (S8–S10; cian/magenta en S5–S6) desde `Vcc/(Rb+Rd)` hasta `Vcc`, Q con líneas punteadas a ambos ejes, marca `Vcc/2`, óvalo "RAN", flechas "saturación" y "corte".

**Una gráfica por escenario [CONFIRMADA — S6, S8, S9]:** cuando el ejercicio pide la región en varios casos
(b: circuito original · c: "cambiando R3 por 1.5KΩ"; o RB = 370k / 200k / 1,8M), la cátedra dibuja **una recta
de carga para cada caso**, cada una con su propio `Vcc/(RC+RE)`. Si el cálculo da `VCE < 0`, el Q se marca a la
izquierda del eje (S8: −1,96 V; S9: −3,2 V) y se concluye *"El punto Q está en Saturación, el transistor ya no
tiene una respuesta lineal"*.

**Una gráfica por inciso [CONFIRMADA — S8, S9]:** cada inciso que pide punto Q o región lleva su propia recta de carga.
Si el inciso cambia una resistencia o Vcc, la recta cambia (nueva `Vcc/(RC+RE)`) → **gráfica nueva**, con el Q fuera de la recta a la izquierda si VCE < 0 (S8 c, S9 c).
Si solo cambia β, la recta es la misma: se puede dibujar Q y Q' en la misma gráfica (S10) o en dos.

---

# 12. Vcc negativa → PNP [CONFIRMADA — S6]

Texto literal a escribir:
> **"EL TRANSISTOR NPN NO FUNCIONA CON POLARIZACIÓN INVERSA ENTRE SUS TERMINALES B-E, POR LO TANTO TRABAJAREMOS CON UN PNP"**

- `VTh = R2/(R1+R2) · Vcc = 33 KΩ/((51 + 33)KΩ) · (−15) = −5,89 V` (conserva el signo).
- Corrientes y VCE salen **negativos** y se reportan con signo: `Q (VCE ; IC) = (− … mV ; − … mA)`.
- Gráfica con ejes `−IC` y `−VCE`.
- `VCE MÁX` (IC = 0) y `IC MÁX` (VCE = 0) se calculan explícitamente con su propia LVK, tachando los términos nulos.

⚠ **Error de S6 que NO debe copiarse:** usó `VBE = +0,7 V` en el PNP. En un PNP `VBE = −0,7 V`:
`IB = (−5,89 − (−0,7))/(RTh + RE(1+β))`. Con los datos de S6 (β = 180) el resultado correcto es
`IB = −53,06 µA`, `IC = −9,55 mA`, `VCE = −3,71 V` → **RAN**, no saturación.

---

# 13. Criterio de región de trabajo — **[CONTRADICTORIA]**

## 13.1 Los tres criterios usados por la cátedra

| Criterio | Dónde | Regla |
|---|---|---|
| Cercanía a Vcc/2 | S6, S9 | `RAN: VCE → Vcc/2`. VCE cerca de 0 → "pasó a SATURACIÓN"; VCE cerca de Vcc → "pasó a CORTE"; entre 0 y Vcc/2 → "RAN pero próximo a saturación" |
| Intervalo | S8 | `(1/3)Vcc ≤ VCE ≤ (2/5)Vcc` ⇒ RAN |
| VCE negativo | S8, S9 | Si el cálculo da `VCE < 0` ⇒ **"El punto Q está en la saturación"** / "el transistor ya no tiene una respuesta lineal" |

## 13.2 Regla a aplicar [INFERIDA — combina cátedra y física]
1. Calcular `IB(sat) = IC(sat)/β` con `IC(sat) = Vcc/(RC + RE)`.
2. Si `VCE < 0` (o `IB ≥ IB(sat)`) ⇒ **SATURACIÓN** [CONFIRMADA].
3. Si `IC ≈ 0` ⇒ CORTE.
4. En otro caso ⇒ **RAN**, y **añadir el comentario de la cátedra** según la cercanía:
   `VCE ≈ Vcc/2` → "en el centro de la RAN"; `VCE ≪ Vcc/2` → "RAN pero próximo a saturación"; `VCE ≫ Vcc/2` → "RAN próximo a corte".
5. Caso límite `VCE = VBE` (V_BC = 0): escribir **"límite entre RAN y saturación"**. La cátedra (S6) lo llamó "saturación".

⚠ El intervalo `1/3 … 2/5` de S8 es probablemente `1/3 … 2/3` (2/5 = 0,4 queda casi pegado a 1/3). Citarlo tal cual solo si se pregunta "mencione las condiciones".
⚠ S6 declaró "CORTE" con `IC = 0,517 mA`, `VCE = 8,97 V`: técnicamente es RAN próximo a corte.

---

# 14. Variación porcentual al cambiar β [CONFIRMADA — S10]

```
b) %Δ de VCE si βF Δ 40%
   βF + 40% βF = βF + (40/100)βF = βF(1 + 4/10) = 135(1 + 2/5) = 189 //
   VCE = Vcc − (Rb + Rd)IC = Vcc − (Rb + Rd)βF × IB
   VCE = Vcc − (Rb + Rd) βF (VTh − VBE)/(RTh + Rd βF)          ← fórmula cerrada
   VCE = 18 − (760 + 680)189 × (6,87 − 0,66)/(17,9·10³ + 680(189))
   VCE = 6,46 v //

   Regla de tres:     VCE   |   %
                      7 v   |  100 %
                   6,46 v   |   x %
   x = 6,46 × 100/7 = 92,3 %
   Δ = 92,3 % − 100 % = −7,7 %
   R: VCE se decrementó en un 7.7% //
```
- "Δ 40%" se interpretó como **aumento**. Si el enunciado dice "**disminuye** un 40 %": `βF − 40% βF = βF(1 − 4/10)`.
- Signo del resultado: **negativo = decrementó**, positivo = incrementó. Escribir la frase `R:`.

---

# 15. Resolución matemática [CONFIRMADA]

- **No aparecen sistemas de ecuaciones** en RDS220: cada malla da una ecuación con una incógnita → **despeje directo**.
- Dos ecuaciones para la misma incógnita: **"Igualando ① y ②"** (S2).
- Sustitución de una relación en otra con flecha curva (`IC = βF IB` → sustituido en la LVK).
- Factor común con corchetes: `IB[RTh + Re(1 + βF)] = …`.
- Fracciones: simplificar tachando (`60/120 → ½`) y pasar a decimal con coma (`1,6`, `1,8`).
- Unidades del SI al sustituir, o bien prefijos directos (`(2 KΩ)(2,51 mA)`).
- Relaciones de unidades (S9): `J/C = Voltio`, `C/s = Amperio`, `V·I = Watt`.
- **No usar:** Cramer, matrices, `\boxed{}` de LaTeX (el recuadro se dibuja), método aproximado `βRE ≥ 10R2`.

---

# 16. Plantillas de respuesta

## 16.1 Transferencia con diodos
```
1. [enunciado + figura]
[recta numérica de vi con umbrales y estados]
Si vi < a , D1 … y D2 …      [circuito]   LVK: …   Vo = m1 Vi + b1     y = mx + b
Si a < vi < b , D1 no conduce y D2 no conduce   [circuito, V=0, i=0]   Vo = Vi   y = x
Si vi > b , D1 … y D2 …      [circuito]   …        Vo = m3 Vi + b3
       ⎧ m1 Vi + b1 , vi < a
vo  =  ⎨ Vi         , a < vi < b
       ⎩ m3 Vi + b3 , vi > b
[gráfica verde con pendientes, umbrales punteados y proyección de senoide]
```

## 16.2 Rectificador con filtro
```
Datos · Vp/Vs = Np/Ns → Vs · Vm = √2 Vrms → Vsm · Vo(máx) = Vsm − n·0,7
a) C = …  [µF] //     b) Vo(cd) = … [V] //     Vo(mín) = … [V]
c) I = V/R → Io(máx) = … [mA] //  Io(mín) = … [mA] //
(PIV = … V //)  (si se abre un diodo → media onda → Vo(cd) = … V //)
[gráfica en cascada Vp → Vs → vo]
```

## 16.3 BJT (fija o divisor)
```
Lista de datos
PUNTO Q DE ENTRADA   Q (VBE , IB)
  (divisor: Cálculo de VTh · Cálculo de RTh · circuito equivalente)
  LVK: … → IB = … → [IB = … µA]
  Q (VBE ; IB) = (… ; …)
PUNTO Q DE SALIDA    Q (VCE , IC)
  IC = βF IB = … mA //
  LVK: … → VCE = Vcc − (RC + RE) IC = … V
  Q (VCE ; IC) = (… V ; … mA) //
Recta de carga: IC = −(1/(RC+RE))VCE + Vcc/(RC+RE)   y = mx + b ;  IC = 0 → VCE = Vcc ;  VCE = 0 → IC = Vcc/(RC+RE)
[gráfica]
EL TRANSISTOR ESTÁ EN LA REGIÓN ACTIVA NORMAL   (o SATURACIÓN / CORTE, con §13.2)
```

---

# 17. Especificación gráfica para reproducir en Python [INFERIDA de §3.2]

| Elemento | matplotlib |
|---|---|
| Fondo "pizarra" (opcional) | `#0b3d0b` (verde) o `#111` (negro), cuadrícula fina `#3a5a3a`; en informes, fondo blanco |
| Curva de transferencia | verde `#1e8449`, `lw=2.4` |
| Umbrales | `axvline(..., ls=':', color='#c0392b' o cian)` con texto del valor |
| Recta de carga | roja `#c0392b` `lw=2.2` (repasos) |
| Punto Q | círculo relleno + `plot([VCE,VCE],[0,IC],':')` + `plot([0,VCE],[IC,IC],':')` |
| Zona RAN | elipse naranja `#e67e22` sin relleno, texto "RAN" |
| Saturación / corte | flechas rojas con texto "saturación", "corte" |
| Pendientes | `annotate('m = 3/5')` junto al tramo + triángulo Δx/Δy punteado |
| Proyección de senoide | subplot abajo (eje t hacia abajo) + líneas punteadas magenta hacia la curva |
| Cascada rectificador | un solo eje, tramos separados por `axvline` punteados; Vp cian, Vs verde, vo rojo; niveles Vo(máx)/Vo(cd)/Vo(mín) en magenta/cian/naranja |
| Circuitos | `schemdraw`, fuentes como círculo ±, polaridades `+ −` rojas en cada elemento |

---

# 18. Errores y contradicciones del material fuente

| # | Dónde | Qué hizo la cátedra | Qué es correcto | Acción |
|---|---|---|---|---|
| X-1 | S6 p6 | PNP con `VBE = +0,7` → `IB = −67,4 µA`, `VCE = −0,693 V`, "SATURACIÓN" | `VBE = −0,7` → `IB = −53,06 µA`, `IC = −9,55 mA`, `VCE = −3,71 V`, RAN | resolver bien; mencionar la diferencia |
| X-2 | S6 p6 | `−(−5,89) + … = 0` pasado como `… = −5,89` | `… = +5,89` (con VBE = −0,7 cuadra el signo) | idem |
| X-3 | S6 p3–4 | RB=200 k "SATURACIÓN"; RB=1,8 M "CORTE" | ambos RAN (IB < 50 µA; IC ≠ 0); 200 k = límite V_BC = 0 | §13.2 |
| X-4 | S3 p5 | `Vo(mín) = −8,75 V` con aproximación | aproximación inválida (2fRLC ≈ 1,15) | usar §8.4 |
| X-5 | S3 vs S4 | `Vr(rms)`: tabla con `2√2`; ejercicio con `2√3` | rizado triangular → `2√3` | usar `2√3` si se calcula desde Vr(pp); tabla si se pide FR directo — **declarar cuál** |
| X-6 | S8 | toma central: resta 1,4 V | conduce 1 diodo → 0,7 V | §8.5 |
| X-7 | S9 | puente: resta 0,7 V | conducen 2 diodos → 1,4 V | §8.5 |
| X-8 | S10 | toma central 205:10: usa el secundario completo (15,2 V) como pico de cada mitad | cada mitad = 7,6 V si 205:10 es el total | declarar la interpretación |
| X-9 | S8 | `(1/3)Vcc ≤ VCE ≤ (2/5)Vcc` | probablemente `2/3` | §13.2 |
| X-10 | S8 p6 | usa `8,25 mA` después de calcular `8,21 mA` | usar el valor calculado | arrastrar el valor correcto |
| X-11 | S10 vs resto | malla de entrada con `RdβF` | exacta: `Rd(βF + 1)` | §11.2 |
| X-12 | S6 p2 | `IC = (100)(25,1 mA)` en la versión de otro alumno; en S6 está bien (µA) | µA | cuidar prefijos |

---

# 19. Temario del 2do parcial — **[NO EVIDENCIADO]**

Según los enunciados del docente del **Segundo Parcial 2/2024** (dos versiones):

1. Amplificador BJT con divisor (R1, R2, R3, R4, R5, RL; C1, C2, C3 "muy grandes"), datos `βF` y **`rπ`**:
   a. Circuito equivalente para **cd** · b. Circuito equivalente para **ca, pequeña señal y baja frecuencia** ·
   c/d. Ganancia de corriente `Ai = io/is` y de voltaje `Av = Vo/Vs` · e. Ganancia de potencia **en dB**.
2. Amplificador diferencial con medidas `Vi1, Vi2, Vo1, Vo2`: a. **CMRR en dB** · b. voltajes de salida para otras entradas.
3. Dibujar circuitos: base común PNP · colector común Darlington · diferencial con Darlington y fuente de corriente · diferencial con PNP y fuente de corriente.

**No hay pizarras de auxiliatura sobre estos temas.** Hasta tener evidencia:
- Resolver con teoría estándar (modelo híbrido-π: `rπ`, `gm = β/rπ`, condensadores en corto en ca, fuentes de cd a tierra; `Ap = Av·Ai`, `Ap[dB] = 10 log Ap`; `Ad = (Vo1 − Vo2)/(Vi1 − Vi2)`, `Ac`, `CMRR[dB] = 20 log(Ad/Ac)`).
- **Mantener el formato** de §2–§5 (lista de datos, redibujo por etapa, LVK:, recuadros, `//`, unidades con corchetes).
- Marcar en la respuesta que el procedimiento es estándar y no está documentado por la auxiliatura.
- Parte cd del problema 1 = §11 (divisor) → **sí evidenciado**.

---

# 20. Checklist antes de entregar

- [ ] Enunciado y figura presentes; lista de datos en columna.
- [ ] Cada caso/malla redibujado con polaridades `+ −` y corriente `I`.
- [ ] `LVK:` escrito antes de cada ecuación; fórmula en letras antes de los números.
- [ ] Coma decimal; prefijos naturales (µA, mA, KΩ, µF, mF); `[unidad]` en respuestas de examen.
- [ ] Resultados en recuadro o con `//`.
- [ ] Punto Q como par ordenado `(… ; …)`; Q de entrada **y** Q de salida.
- [ ] Recta de carga con sus dos intersecciones calculadas (`IC = 0`, `VCE = 0`) y `y = mx + b`.
- [ ] **Una gráfica por inciso**; si cambia una resistencia o Vcc, recta nueva.
- [ ] Región de trabajo según §13.2, con la frase de la cátedra.
- [ ] Transferencia: recta numérica, casos "Si …, D1 … y D2 …", función a trozos, gráfica con pendientes.
- [ ] Rectificador: decisión explícita de caídas de diodo (§8.5); gráfica en cascada.
- [ ] Ningún error de §18 copiado como bueno.
- [ ] Verificación numérica independiente (Python) de cada resultado.

---

# 21. Ejemplos de referencia (valores verificados)

| ID | Fuente | Ejercicio | Resultado de la cátedra | Verificado |
|---|---|---|---|---|
| E-01 | S1 | Circuito A (R, D, 5 V) | vo = 5 V (vi > 5); vo = vi (vi < 5) | ✓ |
| E-02 | S2 | Circuito B (100 Ω, 150 Ω, 4 V) | Vo = (3/5)Vi + 1,6 (Vi > 4); Vo = Vi | ✓ |
| E-03 | S2 | Circuito C (60, 40+3V, 60+2V) | Vo = ½Vi − 1 (Vi < −2); Vo = Vi; Vo = (2/5)Vi + 1,8 (Vi > 3) | ✓ |
| E-04 | S4 | media onda 25:1, C = 10 000 µF, RL = 96 Ω | Vo(máx) 12,45 · Vo(mín) 12,19 · Vo(cd) 12,32 V · FR 0,61 % | ✓ |
| E-05 | S6 | fija, RB = 370 k | IB 25,1 µA · Q (4,98 V ; 2,51 mA) RAN | ✓ |
| E-06 | S8 | transferencia 2R, 2V+3R, 1V | Vo = −1 (Vs<−1); Vs; (3/5)Vs + 0,8 (Vs>2) | ✓ |
| E-07 | S8 | toma central 29:3, RL = 45 Ω, Vo(pp) = 6,5 V | C 1,05 mF · Vo(cd) 27,53 V · Vo(mín) 24,28 V · 684/540 mA | ⚠ X-6 |
| E-08 | S8 | divisor β=225, Vcc 18 V | VTh 6,99 V · RTh 31,82 kΩ · IB 36,47 µA · Q (6,7 V ; 8,21 mA) RAN; R3=1,8 k → VCE < 0 SAT | ✓ (6,75 V) |
| E-09 | S9 | transferencia R, 3V+3R, 1V | −1 V; Vs; (3/4)Vs + 3/4 | ✓ |
| E-10 | S9 | puente 9:1, RL 64 Ω, Vo(pp) 5,42 V | C 977 µF · Vo(cd) 31,2 V · Vo(mín) 28,5 V · 530/445 mA | ⚠ X-7 |
| E-11 | S9 | divisor β=125, Vcc 16 V | VTh 6,62 V · RTh 21,1 kΩ · IB 80,2 µA · Q (5 V ; 10 mA) RAN próx. sat.; R3=1,5 k → −3,2 V SAT | ✓ |
| E-12 | S10 | transferencia 3k, 2k+6V, 1k+4V | ¼Vi + 3 (Vi<4); Vi; (2/5)Vi + 18/5 (Vi>6) | ✓ |
| E-13 | S10 | toma central 205:10, 14 V(cd), 450 Ω | C 322 µF · PIV 28,3 V · diodo abierto 13,5 V | ⚠ X-8 |
| E-14 | S10 | fija, VCE = Vcc/2, hallar β | IB 8,71 µA · βF 359 | ✓ |
| E-15 | S10 | divisor β=135 (+40 %) | VTh 6,87 V · RTh 17,9 kΩ · IB 56,6 µA · Q (7 V ; 7,64 mA) RAN · β' 189 · VCE' 6,46 V · Δ −7,7 % | ✓ (aprox. RdβF) |

---

# 22. Huecos de evidencia (pedir más material)

1. Exámenes **corregidos por el docente** (qué penaliza: región límite, caídas de diodo, formato).
2. Cualquier clase de **pequeña señal, amplificador diferencial, Darlington, fuentes de corriente** (2do parcial).
3. Circuitos con **zener** o recortadores/fijadores: no aparecen.
4. Confirmar si el docente exige Q de entrada además del Q de salida en el examen.
5. Confirmar el intervalo de §13 (`2/5` vs `2/3`).

---

# 23. Entregable en PDF (kit)

Cuando se pida el ejercicio "digitalizado" o "en PDF":
1. Usar `plantilla_rds220.py` (numpy + matplotlib + reportlab; sin schemdraw).
2. Script con cinco bloques: **DATOS → CÁLCULOS → VERIFICACIÓN (assert) → FIGURAS → DOCUMENTO**, tomando como modelo `ejemplo_bjt_regiones.py`, `ejemplo_bjt_divisor.py`, `ejemplo_diodos.py` y `ejemplo_rectificador.py`.
3. **Diseño compacto:** el enunciado, la figura y los datos van arriba de la primera hoja y el SOLUCIONARIO sigue en la misma página, sin salto. Formato hoja de cálculo: definiciones `:=` en celeste, desarrollo y resultados en amarillo. Los circuitos de malla van **al lado** de sus ecuaciones (`figura_y_eqs`) y las gráficas de cada escenario **lado a lado** (`imagenes`). Modelo: `ejemplo_bjt_regiones.py` (2 páginas).
4. Las gráficas siguen el §17: recta de carga con Q, transferencia con proyección y rectificador en cascada.
5. Revisar visualmente cada página antes de entregar (textos encimados, circuito mal conectado, polaridades).

================ FIN DEL MÉTODO ================